Wintterlins Suche nach der Idealfigur

Seit Jahrzehnten widmet Albrecht Wintterlin sein Leben einer Erfindung auf dem Gebiet der Geometrie.
Aus Neugier, aus Ehrgeiz? Aus Besessenheit?
Aus Liebe zur Schönheit.

Albrecht Wintterlins Suche beginnt 1981. Als sein Professor ein Dreieck mit einem Inkreis an die Tafel zeichnet, hat der Ingenieur einen Geistesblitz, der ihn fortan bewegt.

Es ist früher Morgen, halb acht. Ein Hörsaal am Institut für Mathematik der Freien Universität in Berlin-Dahlem. Das Seminar „Diskrete Geometrie“ von Professor Hanfried Lenz zählt drei Teilnehmer. Einer von ihnen ist Albrecht Wintterlin. Diplomingenieur. Querkopf schon im Architekturstudium. Mit seinem kurzen schwarzen Haar und dem forschen Blick sieht er fast mönchisch aus.

Das Dreieck an der Tafel – die Fano-Ebene – ist in Mathematikerkreisen eine berühmte geometrische Figur; die einfachste sogenannte projektive Ebene. Was nicht bedeutet, dass sie leicht zu verstehen wäre. Sie besteht aus sieben Punkten und sieben Geraden und einer Reihe von rigorosen Schnittbedingungen, die unser dreidimensionales Raumverständnis übersteigen. Was für Nicht-Mathematiker überirdisch anmutet, lässt Mathematiker nicht mal mit der Wimper zucken. „Die Fano-Ebene spielt in der Geometrie, der Kombinatorik und Codierungstheorie eine wichtige Rolle“, sagt Albrecht Beutelspacher, Professor für Diskrete Mathematik und Geometrie in Gießen. „Oft ist sie das kleinste Beispiel für etwas.“
Für Wintterlin ist die Fano-Ebene der Anfang von etwas. Er blinzelt. „Was wäre, wenn die Punkte des Dreiecks keine Punkte, sondern Linien sind, die durch mein Auge gehen?“ Er stört sich an einem „Schönheitsfehler“ des Dreiecks, einer unerwünschten Kreuzung, die von Mathematikprofessoren in Vorlesungen meist mit dem Satz „muss man sich wegdenken“ abgetan wird. Ihm schwebt eine mehrdimensionale Erweiterung der Figur auf die nächstgrößere projektive Ebene vor. Er fragt sich, wie man ein räumliches Modell davon konstruieren könnte. Sozusagen ein Design im Dienste der Mathematik.

»Das ist schon eine merkwürdige Sache, wie in einem Menschen eine Sehnsucht und ein Interesse entstehen.«

„Lassen Sie die Finger davon“, warnt Hanfried Lenz, als er ihm von seiner Idee erzählt, „da haben sich schon andere unglücklich gemacht“. Es drohe der Absturz in Zahlenmengen astronomischer Ausmaße. Was projektive Ebenen angeht, weiß Lenz wovon er spricht. Es gibt in der Mathematik einen nach ihm benannten Satz – den „Satz von Lenz“. Doch die Warnung des Professors wirkt wie ein Ansporn. Was Mathematiker für eine irrelevante Spinnerei halten, macht Wintterlin heute hauptsächlich. So beständig, wie andere ins Büro gehen. Nur ohne Bezahlung. „Die besten Stunden des Tages für diese Sache“, sagt er.

Albrecht Wintterlin arbeitet seit 1996 an der räumlichen Realisierung projektiver Ebenen. Was nach Weltall mit einem Hauch Wahnsinn klingt, basiert auf Berechnungen von Computerprogrammen, die Wintterlin schrieb, um nicht in einem bodenlosen Arbeitspensum zu versinken. Die Listen von Zahlen, die sie ausspucken, setzt er in seinen mathematischen Modellen um. Die farbigen Kreisbögen erinnern an Ellipsenbahnen von Planeten.

Während der Computer heiß läuft, steht Albrecht Wintterlin in der Küche des Ateliers im Berliner Stadtteil Wedding und kocht Kaffee. Vor ein paar Tagen ist er 77 Jahre alt geworden. Das kurze schwarze Haar ist inzwischen grau. Die Haltung aufrecht, jede Bewegung präzise. Er sieht jünger aus, als er ist. Der Zauber seines Einfalls ist für ihn heute noch genauso frisch wie vor 36 Jahren. „Das ist schon eine merkwürdige Sache, wie in einem Menschen eine Sehnsucht und ein Interesse entstehen“, sagt er mit leicht süddeutschem Klang in der Stimme. Seit fünf Uhr morgens saß er an seinem neuesten Modell. Es soll vollkommen symmetrisch werden.

In der nahe gelegenen Seestraße hupen Autos, auf dem Gehweg werden Geschäfte abgewickelt, Passanten passen auf, nicht in Hundehaufen zu treten. Das Atelier ist eine Insel mit eigener Zeitrechnung. Dritter Stock mit Blick in den Innenhof. Die Wände unverputzt, heller Holzboden. Die reduzierte Küche, die Vitrinen und Regale, die Holztische und Schubladenschränke, die Werkbank; fast alles in dieser Wohnung hat er selbst entworfen und gebaut. Weil er nicht anders kann, weil ihm Vieles, das es zu kaufen gibt, nicht schlicht und schön genug ist. Sämtliche großen Tische sind mit Skizzen und Berechnungen belegt. Den Kaffee serviert er auf einem kleinen Gartentisch. Wenn Wintterlin von seinen Ideen spricht, halten die Hände niemals still. Immer ist da ein Werkzeug, das er dreht und wendet. Ein Blatt Papier, auf das er Linien zeichnet. Diese Dinge, so scheint es, sind ihm ein Gegengewicht zu den gedanklichen Weiten, in denen er sich bewegt. Als Schimpfwort könne „Spielerei“ darüber stehen. „Darfst du als Mensch eine derart abgehobene Geschichte betreiben“, fragte er sich oft. Er ist allein mit diesem Abenteuer.

Natürlich wären die Arbeitsbedingungen mit universitärem Rückhalt optimaler gewesen, räumt er ein. Aber führen optimale Bedingungen zwangsläufig zu optimalen Ergebnissen? „Geduld hat sich für mich in dieser Sache als wichtig erwiesen“, sagt er. Und dass es ihn oft glücklich gemacht habe, morgens am Schreibtisch zu sitzen. In absoluter Ruhe. Wenn er mit Kopfschmerzen aufgewacht ist, sind die mit der Arbeit bis zur Mittagszeit verschwunden.

Die persönliche Freiheit, finanzielle Sicherheit und nicht zuletzt Zeit, die er für sein Projekt braucht, ermöglicht ihm eine andere Verrücktheit, die man im Berufeverzeichnis der Bundesagentur für Arbeit nicht findet. Albrecht Wintterlin ist Scherenschneider. Aus freier Hand und ohne Vorzeichnen schneidet er aus dünnstem Papier die Silhouette von Gesichtern. Er braucht dafür nur ein Instrument: eine OP-Schere aus dem Jahr 1968. Und eine ruhige Hand. Viele Jahre war sein Stand Anziehungspunkt auf dem Weihnachtsmarkt am Berliner Gendarmenmarkt. 20 000 Menschen hat er nach eigener Einschätzung porträtiert. Gäste bei Empfängen, Hochzeiten und Abendgesellschaften. Zu seinen Kunden zählen auch das Finanzministerium und Chanel. Wintterlin betont die Komplementarität seiner Tätigkeiten: „20 Jahre an der einen Sache, ohne Bezahlung, und jeweils drei Minuten bei der anderen Sache, mit ausnahmsloser und sofortiger Bezahlung.“

Freunde hätten ihm oft geraten, auch die mathematischen Modelle als Kunst zu verkaufen. Aber das wollte er nicht. Dass er sich in einer Kluft befindet, weiß er aus Erfahrung. Mathematikern sind die Objekte zu wenig mathematisch, Künstlern zu mathematisch. Wintterlin will sich aber genau in diesem Zwischenbereich aufhalten. Von Anfang an.

Es ist ihm in all den Jahren darum gegangen, die Sache als etwas Schönes zu betreiben, schon allein, um nicht die Lust daran zu verlieren.

„Zunächst wollte ich handschriftlich eine Figur zeichnen, die ohne unerwünschte Kreuzungen auskommt – merkte aber schnell, dass man das total vergessen kann. Es gibt Millionen von Möglichkeiten.“ Warum also nicht ein Computerprogramm schreiben, „das diese Maloche übernimmt?“. Schon während des Architekturstudiums hatte er Erfahrungen mit „Algol“ gesammelt, einem der ersten Programme, die es damals gab. Das Interesse an der Informatik brach im Mathematikstudium nicht ab. „Damals haben das nur wenige gemacht. Da hab ich einen Haufen Gratis-Rechenzeit an der FU bekommen.“ Mit dicken Lehrbüchern habe er sich dann für seine Sache die Programmiersprache „Python“ beigebracht. Er schrieb „zig Programme und Ansätze mit endlos langer Laufzeit“. Zwei Programme von je etwa 700 Zeilen führten schließlich zum Erfolg.
Am Ende lieferten sie 18 Lösungen. 18 Möglichkeiten, die sieben Punkte des Fano-Dreiecks durch sieben Linien oder Kreisbögen zu verbinden. „Die Beschränkung auf Kreisbögen zwischen den Punkten war willkürlich“, sagt Wintterlin. Ebenso die Kreuzungsfreiheit. Der schrittweise Aufbau von Linienzügen wäre in einer astronomischen Zahl von Kombinationen versackt, wenn es nicht noch eine weitere Bedingung gegeben hätte: die Symmetrie. Die Bedingungen führten technisch dazu, Millionen von Varianten auf einige wenige zu reduzieren. Fünf Figuren bleiben am Ende übrig. In Form von Listen von je sieben Bahnen, für die zweierlei garantiert ist: Sie erfüllen die Bedingungen einer projektiven Ebene und ermöglichen bei der Ausfüllung mit Kreisbögen Symmetrie. Die Lage der Punkte in der Fano-Ebene wird in allen Varianten beibehalten.

Wenn bewiesen werden könnte, dass Wintterlins Figuren die einzigen kreuzungsfreien Varianten der Fano-Ebene sind, hätte er vielleicht Chancen auf mathematische Anerkennung. „Ich fänd‘s toll, aber das ist außerhalb meiner Welt“, sagt er und beugt sich über einen Stapel großformatiger Papierbögen, auf denen er all seine Schritte handschriftlich, mit kleinen Aquarell-Zeichnungen und Anmerkungen dokumentiert hat. Über 300 in 20 Jahren. Die Sprache, die darin vorkommt, sei eigentlich ein innerer Monolog. „Ich habe jede Art von Wissenschaftsdeutsch vermieden. Sätze wie: ‚Junge pass auf’ bringen mir sofort den Tag zurück, an dem ich das gemacht habe. Da weiß ich später, aha, da hab ich was kapiert oder nicht kapiert.“ Die Arbeit an den Modellen selbst dauere dann nur ein paar Tage und sei manchmal „ein Tanz, bei dem mir die Dinge zuhanden sind“, erzählt er.

Die handwerkliche Dimension der Modelle versteht man erst, wenn man einen Blick in Wintterlins goethemäßige Schubladenschränke wirft. Jede Schublade verwaltet ihren zugewiesenen Inhalt. Da sind Papierbögen, gespitzte Buntstifte, Hölzchen, Messingröhrchen und Scheren (in allen Größen und Formen). Die Holzkugeln und Kreisbögen, mit denen er die Modelle baut, gibt es nicht einfach so zu kaufen. Jedes Stück wurde eigens angefertigt oder bearbeitet. Manchmal schäme er sich fast ein bisschen für seine Akribie, aber er könne nicht anders. Um beispielsweise die Holzkügelchen, die im geometrischen Modell die Punkte symbolisieren, auf den zehntel Millimeter genau durchzubohren, baute er ein feinmechanisches Gerät. „Wenn man anfinge, die Kügelchen unter eine Bohrmaschine zu legen, würde man alt aussehen“, sagt er und muss über sich selbst lachen. Sobald es um die Erleichterung bei etwas Handwerklichem gehe, könne der Luxus nicht groß genug sein. Es ist ihm in all den Jahren darum gegangen, die Sache als etwas Schönes zu betreiben, schon allein, um nicht die Lust daran zu verlieren. „Hannah Arendt hat gesagt ‚Ich will verstehen‘, ich sage ‚Ich will es schön machen‘.“ Vielleicht ist das der Schlüsselsatz seines Lebens.

Die Arbeit an den Modellen ist für Wintterlin ein Gegenpol zum „Murks“ den das alltägliche Leben mit sich bringt. „Nicht dieses Mühevolle, unter Last, öh! Jetzt muss ich das noch, sondern: aha! Da ist das, was man zusammensetzt, klack!“ Ihre Ästhetik steht nicht als Ergebnis ganz am Ende, sondern entfaltet sich in jedem Arbeitsschritt. Immer wieder betont er, dass sein Vorhaben eigentlich eher eine Ingenieurssache sei als ein Thema, das Mathematiker bewegt.

„Ich persönlich zweifle ein wenig, ob Wintterlins Werke genügend Einsicht vermitteln, um sie für die Mathematik interessant zu machen, oder ob sie die nötige Radikalität besitzen, um sie als Kunstwerke wahrnehmen zu können“, sagt Professor Albrecht Beutelspacher, der in Gießen ein mathematisches Mitmach-Museum gegründet hat, das „Mathematikum“. Dass sich die Modelle aber genau in diesem Zwischenbereich bewegen, betont Hans Dehlinger, emeritierter Professor für Produktdesign, langjähriger Freund und Wegbegleiter Wintterlins seit dem Architekturstudium. „Die künstlerische Komponente ist ein visuelles Hilfskonstrukt, das seine Existenz einer mathematischen Problemstellung verdankt.“ Er habe Wintterlin immer wieder vorgeschlagen, die Modelle in einen künstlerischen Kontext zu bringen und der Mathematik dahinter eine andere Rolle zuzuweisen: die eines „generativen Motors für ein ästhetisches Ereignis.“ Das hätte er abgelehnt. Dehlinger besteht darauf, dass beide Dimensionen – Kunst und Mathematik – für sich allein stehen können.

Die Sehnsucht und das Interesse, die Wintterlin über Jahrzehnte in der stillen Kammer ein völlig freischwebendes Projekt verfolgen ließen, sind für Außenstehende schwer nachzuvollziehen. „In der Architektur, wo der Berufsweg eigentlich hätte hinführen sollen, war ich unfähig wirklich loszulegen“, erinnert er sich. Nach dem Diplom zog es ihn Anfang der 1970er-Jahre – mit Gitarre und per Anhalter – von Stuttgart nach West-Berlin. Seit er denken kann, hätte er eine Sache zu Ende bringen wollen, „mit der Sorgfalt, die man als Mensch, der kindlich geblieben ist, sich wünscht.“ In der Architektur hat er keinen Platz für sich gesehen.

Das Ingenieurs-Wissen war später die Voraussetzung für seine Idee. „Ohne diese Vorbereitung hätte da nichts gezündet.“ Wintterlin erzählt, wie er während einer Forschungsarbeit zu Studienzeiten das erste Mal etwas mehrdimensional darstellen wollte. Es ging um das Dach des Olympiastadions in München, der Architekt Frei Otto suchte nach ausgefallenen Ideen für die senkrechten Stützglieder. „Wir konstruierten gefaltete Blechkörper, die wie Weihnachtsausstecher aussahen, aber in lang“, erzählt er. Wir, das waren er und sein Freund Hans Dehlinger. Sie bekamen eine eins plus für die Arbeit, obwohl Frei Otto die darin enthaltene Morphologie „bescheuert“ fand und sagte „Ich bin Ingenieur nicht Philosoph“. Wintterlin ließ sich nicht abbringen. Die Arbeit sei dann sofort geklaut worden. „Das Heft mit den Ergebnissen lag eine Woche im Institut und dann war es weg.“ Er hat bis heute das Gefühl, seine Sache schützen zu müssen.

Nur wenige Wegbegleiter kennen seine Arbeiten. Übertragen könne er sie niemandem. Alle Zwischenergebnisse und Versuche hielt er über die Jahre unter Verschluss. Frau und Tochter haben ihn immer unterstützt. Anfang 2016 hat er im Eigenverlag eine kleine Schrift herausgegeben. „Fünf Varianten der Fano-Ebene“. Darin beschreibt er seinen Weg zur Lösung eines Problems, das für Mathematiker keins ist. Weil Designfragen für den Fortschritt des Fachs nebensächlich sind.

Für Wintterlin, den ewig Außenstehenden, stellen sich aber noch ganz andere als mathematische Fragen: der Perspektive, der Wahrnehmung von Wirklichkeit. Sein großer Wunsch ist es, den Punkten und Geraden der Modelle eine Bedeutung zuzuweisen. In den Kreisbögen sieht er zum Beispiel Lebensbahnen. „Und die sind so wahnsinnig unterschiedlich. Eine macht einen riesigen Umweg, eine wunderschöne Schnecke, um von A nach B zu kommen, eine andere nimmt den direkten Weg.“ Der semantische Gehalt der projektiven Strukturen ist womöglich die Blaue Blume, die er tatsächlich sucht. Er sorge sich manchmal, dass es ihm damit so ergehen könnte, wie Immanuel Kant, „der ja eigentlich eine Philosophie vorbereiten wollte mit seinen Prolegomena, und dann ist er aber tot gewesen“.

Auf der renommierten Bridges-Konferenz, die sich der Schnittstelle von Kunst und Mathematik widmet, bekam Albrecht Wintterlin für sein symmetrisches Modell 2016 den Preis in der Kategorie Innovation. Es ist die erste öffentliche Präsentation und Anerkennung seiner Arbeit. In Jyväskylä, einer Universitätsstadt nördlich von Helsinki sprach er zum ersten Mal mit Gleichgesinnten. Er war überrascht von der Offenheit der Akademiker. Plötzlich stand er mittendrin. Ein Mathe-Dekan aus Moskau interessierte sich für sein Projekt. Eine Vertreterin der Deutschen Gesellschaft für Geometrie und Grafik (der auch Albrecht Beutelspacher angehört) lud ihn zu einem Vortrag ein. Wintterlin würde auch dort in Erfurt einen Preis bekommen, aber das wusste er noch nicht.

„Was wird das alles für meine kleine Bastelwelt bedeuten?“, fragte sich Wintterlin. Zurück in Berlin macht er einfach weiter

Erschienen am 18. März 2018